2022年9月25日，斯坦福大学政治学系助理教授徐轶青博士应邀作为主讲人，为逾200名在线参会者分享了主旨为“合成控制法的基本思想及其应用”的经济学训练课。
徐轶青博士，斯坦福大学政治学系助理教授。本科毕业于复旦大学经济学系；硕士毕业于北京大学中国经济研究中心（现国家发展研究院）；2016年于麻省理工学院（MIT）政治学系获博士学位。徐老师主要关注应用统计方法在政治学中的应用，以及与面板数据相关的因果推断问题。他和同事的部分工作发表于《美国政治学评论》（APSR）、《美国政治学期刊》（AJPS）、《政治学杂志》（JOP）、《政治分析》（PA）等国际政治学顶级期刊。他获得的专业奖项包括：John Williams最佳博士论文选题奖（2014）、Malcolm Jewell最佳研究生论文奖（2015）、AJPS年度最佳论文奖（2016）、PA年度编辑推荐论文奖（2017）、PA年度最佳论文奖——The Miller Prize（2018、2020）。本次讲座的内容包括合成控制法的理论知识回顾、合成控制法的不足之处以及对于不足之处解决方法的最新的进展。本次讲座回答了合成控制法的基本原理是什么，它在实际操作中要注意什么等问题。首先，简单回顾合成控制法的直观。合成控制法和双重差分法既有相似也有不同，二者的相似之处在于都要求面板数据，在时间尺度上需要多期数据；不同之处在于合成控制法只有一个干预组，干预组中只有一个个体被干预。一般来说，合成控制法是要了解某一个政策会对某一个地区的影响，比如某一个州通过法律，其他州没有通过，利用合成控制法能够研究该法律对当地的影响效果。中国的政策试点，也可以使用合成控制法进行研究。合成控制法产生于这样的背景：当能够观察到的观测值非常小的情况下，平行趋势假设可能不太容易成立，这会使得传统双重差分法的结果失去一定可靠性，通过使用合成控制法，能够对被干预的个体做一个预测，利用残缺矩阵去预测Yit(0)。如图所示，通过寻找一组权重的向量w，加权拟合出T0期前的蓝色矩阵（即Yit(0)），通过比较红色蓝色矩阵差值，来衡量政策效果。
当DID干预前预测能力差的时候，SCM允许每个控制组用不同权重加权拟合出一条和处理组在事前相似的趋势，作为对Yit(0)的预测。
之后，徐老师介绍合成控制法的理论模型。模型本质和DID模型没有差别，合成控制法加入了交互项
，交互固定效应可以囊括双重固定效应，能够灵活捕捉不同的时间趋势对每个人的异质影响。
通过加州关于香烟消费的99号提案（Abadie et al.,2010）的例子能够更好地理解合成控制法的基本原理。1988年，加州首次通过了全面的烟草控制立法(香烟税、媒体宣传禁烟等)。要探究这样的政策是不是对加州的烟草消费有因果性影响，可以利用合成控制法将38个从未通过此类政策的州作为控制地区，拟合出一条和加州在事前趋势相同的曲线（synthetic California）。
计算加州与合成加州人均香烟消费之差（即处理效应）
对于合成控制法的实证结果进行安慰剂检验，可以通过使用拟合期的MSPE值逐步剔除拟合效果不好的州来来验证结论的稳健性。合成控制法作为一种计量工具具有几个创新点：1.在面板数据中非常少有的使用了干预前结果变量来进行加权的算法，2.主要利用横截面上的相关性而不是时间序列上的相关性来做预测，3.使用权重的凸集合来构建反事实，4.保留一些干预前的数据作为测试来验证模型是否可靠。同时它也存在一定的局限性。在算法上，它一次只能处理一个处理单元，处理一个结果，如果要处理多个单元多个结果，执行速度就会慢，有时很难找到好的拟合；同时，使用者有太多的选择可以做，自由度太高，不同期数不一样，很容易出现过拟合等问题。在推断上，不平稳数据可能会使得估计值过分夸张。在识别上，合成控制法要求强外生性(固定时间)。为了解决合成控制法的不足之处，学界也有许多新的方法进展。Doudchenko & Imbens (2016)提供了一组线索来归类不同的面板数据方法。归类依据于四种约束：1.有无截距项，2.观测值系数加总为1，3.是否存在负权重问题，4.权重为常数。不同算法对不同条件施加了不同限制，DID施加了2-4的约束，SCM施加了1-3的约束。给定这几个约束，提出不同的算法，和SCM思想类似但计算方法不同：1.Constrained Regression，受约束的OLS回归；2.Hsiao，通过寻找最优的控制组的集合（Best Subset），允许权重是负的，允许有截距项，但不能保证序贯找下去能找到预测能力最好的组合；3. Elastic Net，对数据进行平衡处理；4. Balancing Approach，实现均值平衡的算法，用于多个干预组出现的情况。
在课程进行中，针对同学们提出的问题，徐老师也进行了耐心解答，并鼓励大家在加强理论学习之余，更要将学习的方法用于实践，在实践中将理论融会贯通，更好地利用计量工具提升自己的研究能力。授课至此圆满结束。
来源：香樟经济学术圈
